データインポートウィザードを使用するとブラウザ上からSalesforceへデータをインポートすることが出来ます。

カスタムオブジェクトにデータをインポートするにはプロファイルで権限を設定する必要があります。

以下のヘルプに詳細が書いてありますが、システム管理者権限セクションにある

「すべてのデータの編集」にチェックが入っている必要があります。

https://help.salesforce.com/HTViewHelpDoc?id=data_import_wizard.htm&language=ja

通常であればカスタムオブジェクト権限セクションの「すべての参照・すべての編集」にチェックが入っていれば

同等の権限になりますが、データインポートウィザードでは異なるようです。

データインポートウィザードを使用するには「すべてのデータの編集」権限でなければいけないようです。